1.V rovine je dany trojuholnik ABC a kruh k , ktory nema spolocny bod s trojuholnikom ABC. Co je geometrickym miestom stredov useciek MN,
kde MABC a N k? Vypocitajte obsah takto vzniknuteho utvaru.

2.V rovine je dany pravouhly trojuholnik ABC s pravym uhlom pri vrchole A a pravy uhol MPN. Trojuholnik ABC pohybujeme v rovine tak, aby bod B sa pohyboval po ramene MP a bod C sa pohyboval po ramene PN praveho uhla. Co opisuje pritom vrchol A trojuholnika ABC?

3.V rovine je dana pevna usecka AB a velkost uhla phi. Co je geometrickym miestom priesecnikov vysok vsetkych trojuholnikov ABC s pevnou zakladnou AB, pre ktore velkost uhla ACB sa rovna phi.

4.Je dany stvorsten ABCD. Na jeho hranach AB, AC, AD vyznacme po rade body M,N,P tak, aby usecky AM, AN, AP boli zhodne. Co je geometrickym miestom tazisk takto vziknutych trojuholnikov MNP ?

5a.Po vnutornej strane obruce polomeru 2r sa odvaluje, bez klzania, kruzok (prsten) o polomere r. Co opisuje pevny bod A, leziaci na kruzku, pri tomto pohybe?

5b.V rovine je dana usecka AB a bod P. Co vytvoria kolme priemety usecky AB na vsetky priamky prechadzajuce bodom P ?

Sedivy: Shodnost a podobnost v konstrukcnych ulohach - SMM 46
Fiedler, Zemanek: Vybrane ulohy MO kategorie A + MMO