1.Najdite vsetky riesenia rovnice 179x+182y=66666 v mnozine prirodzenych cisel.

2.Rieste rovnicu u²+v²+w²=2uvw v mnozine celych cisel.

3.Kolko roznych pythagorejskych trojuholnikov s preponou mensou nez 100 existuje? Pod pythagorejskym trojuholnikom rozumieme pravouhly trojuholnik, ktoreho vsetky strany su celociselne. Dva trojuholniky povazujeme za rozne ak nie su zhodne.

4.Rieste rovnicu 1/u + 1/v + 1/z=1 v mnozine prirodzenych cisel.

5a.Najdite vsetky riesenia rovnice u^v=v^u v mnozine prirodzenych cisel.

5b.Dokazte, ze rovnica x²-2z²=1 (Pellova rovnica) ma nekonecne vela rieseni v mnozine prirodzenych cisel.

Znam: Teoria cisel
Vybrane ulohy MO kategorie B a C