1. Tina, Juro a Slavo su novi veduci BKMS. Jeden(na) zadava ulohy, druhy(a) opravuje riesenia a treti(ia) obalkuje. Opravovatel chcel ponuknut cerstve ustrice z Tai-wanu zadavatelovi, avsak ten mu s vdakou odmietol a dal prednost konzumacii kaviaru za mestom v spolocnosti obalkovaca. Zo skusenosti sa vie, ze obalkovac znesie viac ako opravovatel. Slavo znesie menej ako Tina. Tina nikdy o Slavovi nepocula. Kto robi co (v BKMS)?

2a. Pan Tovarnik a pan Inzinier sa rozhodli predat svoje ovecky. Kazdu predali za tolko, kolko bolo v stade oveciek. Problem delenia zisku vyriesil pan Tovarnik. Zobral si 10 korun a 10 dal Inzinierovi. Tento postup este neraz zopakoval. Co cert nechcel, v poslednom kole na Inziniera celkom nevyslo. Aby pan Tovarnik nestratil Inzinierovo priatelstvo, prilozil na Inzinierovu kopu svoj nozik-rybku. Tym sa zisk spravodlivo rozdelil. Kolko stal nozik-rybka?

2b. Ucitel dejepisu vravi ucitelovi matematiky: " Vidim do skoly prichadzat tri osoby, ktore su dohromady take stare ako ty a ak ich vek vynasobime, dostaneme cislo 2450." Matematikar mu na to odpoveda, ze mu to pri urceni veku osob nepomoze. Na to dejepisar doplni svoju informaciu poznamkou, ze ani jeden z tych troch nie je starsi ako riaditel. Teraz ucitel matematiky pozna vek vsetkych troch osob. Aky stary je riaditel?

3a. Po poslednom sustredeni BKMS sa piati veduci zobudili uprostred noci na opustenom ostrove s opicou, oknom a kopou kokosovych orechov. Rozhodli sa, ze sa na to vyspia a orechy si rozdelia az rano. Pocas noci sa na nahle nutkanie zobudil Marosko. Predtym ako znovu zaspal, rozhodol sa, ze orechy predsa len podeli. Kopu rozdelil na pat rovnakych casti a zistil, ze jeden orech zostal navyse. Tento dal opici a svoju patinu si ukryl. Zvysne orechy nechal na jednej kope a zaspal. Pocas noci sa na nahle nutkanie postupne zobudili aj Koli, Tino, Jano a Eno. Kazdy z nich, nevediac o konani ostatnych, urobil to iste co Marosko, cize rozdelil najdene orechy na pat rovnakych casti a vidiac, ze mu jeden orech zvysuje, dal ho opici. Potom si svoj podiel schoval a isiel spat. Ked sa rano zobudili, zostavajuce orechy rozdelili na pat rovnakych casti a kedze im opat jeden orech ostal a opica mala opicu, vyhodili ho von oknom, ktore potom akoby zazrakom zmizlo. Kolko najmenej orechov musela obsahovat povodna kopa?

3b. Miso si mysli patpismenkove slovo. Prezradil vam, ze s nasledovnymi slovami ma uvedeny pocet zhodnych pismen na zhodnych miestach (Priklad: Slova KRAVA a KARTA maju dve zhodne pismena na zhodnych miestach): PASTA - 2; PANÁK - 2; PRSTY - 1; PLECE - 1; DVERE - 2; PADÁK - 1. Ake slovo(a) si Miso mysli?

4a. Z kopy jedenastich ustric dvaja hraci striedavo odoberaju 1,2,3 alebo 4 ustrice. Vyhra hrac, ktory po rozobrati kopy bude mat parny pocet ustric. Kolko ustric ma zobrat zacinajuci hrac pri prvom odobrati, aby zarucene vyhral?

4b. Predoslu ulohu rieste za predpokladu, ze na kope je 27 ustric.

5a. Na schodzi sachistov dal velmajster Andy tuto ulohu: V dvoch susednych rohoch sachovnice 3 x 3 stoja biele kone, v druhych dvoch rohoch stoja cierne kone. Ako je mozne vymenit pozicie bielych a ciernych koni (biele kone pridu na pociatocne pozicie ciernych koni a naopak) na najmensi pocet tahov? Dokazte, ze na menej tahov to nejde.

5b. Dokazte, ze kazde kladne cele cislo moze byt napisane ako sucet nie viac ako 53 stvrtych mocnin nejakych celych cisel.

Priklady tejto serie vybrali Misko Bajcsy a Sano Erdelyi.