fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 


8. príklad 1. letnej série 2015/2016

Zadanie:
Miki a Zajo hrajú hru s bojovými figúrkami. Keďže nie sú žiadni amatéri, vystačili si s perom a papierom a figúrky si zaznačili ako body. Po dlhom boji ostali Mikimu tri figúrky uložené v bodoch $A,\ B,\ C$. Zajovi zas ostali štyri figúrky uložené v bodoch $K,\ L,\ M,\ N$. Body $K,\ L$ sa nachádzajú postupne na stranách $AB,\ AC$ v bodoch dotyku vpísanej kružnice do trojuholníka $ABC$. Body $M,\ N$ ležia postupne na osiach uhlov $ABC,\ BCA$ tak, že $|\angle BMC|=|\angle BNC|=90^\circ$. Miki sa pousmial a rozhodol sa vystreliť po priamke $MN$. Myslí si, že takto zasiahne všetky Zajove figúrky. Dokážte, že priamka $MN$ prechádza bodmi $K,\ L$.


meno:
e-mail:
  

V príspevku je na písanie matematických výrazov možné používať príkazy TeXu.
Help k ich používaniu nájdete na kms.sk/tex.php.

 

úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety