fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 


9. príklad 1. zimnej série 2016/2017

Zadanie:
Po náročných zápasoch sa Peťko stal šachovým šampiónom školy. Ako prvú cenu dostal $2016$ cukríkov, čo je naňho priveľa. Rozhodol sa preto, že sa s nimi podelí so svojou sestrou Zuzkou, a to nasledujúcim spôsobom.\newline Peťko rozmiestni nepárny počet krabíc po obvode kruhu a rozdelí do krabíc $2016$ cukríkov. Potom si Zuzka zoberie jednu z krabíc so všetkými cukríkmi v nej. Peťko si následne vyberie polovicu zvyšných krabíc tak, aby spolu žiadne dve z nich nesusedili a zoberie si z nich cukríky. Peťko si chce zobrať aspoň $k$ cukríkov. Nájdite najväčšie celé číslo $k$, pre ktoré je toho vždy schopný, bez ohľadu na to, čo Zuzka spraví.


meno:
e-mail:
  

V príspevku je na písanie matematických výrazov možné používať príkazy TeXu.
Help k ich používaniu nájdete na kms.sk/tex.php.

 

úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety