fórum o príkladoch
korešpondenčný matematický seminár
11. príklad 3. zimnej série 2009/2010
Zadanie:
Nech
sú kladné reálne čísla spĺňajúce vzťah
Dokážte, že
Naspäť na príklady
|
Naspäť na príspevky
meno:
e-mail:
[cituj]Syseľ napísal: Ja som použil substitúciu $x=\frac{a+c}2$ a $y=\frac{b+d}2$. Potom $x^2+y^2\le1$ (pouvažujte prečo) teda $x\le1$ aj $y\le1$. Odtiaľ dostaneme $xy\le x$ a $xy\le y$ a po sčítaní $$2xy\le x+y$$ čo je po dosadení $$a+b+c+d\ge ab+bc+cd+de$$ q.e.d.[/cituj]
V príspevku je na písanie matematických výrazov možné používať príkazy TeXu.
Help k ich používaniu nájdete na
kms.sk/tex.php
.
úvod
|
zadania
|
poradie
|
vzoráky
|
debata
|
sústredenia
|
výlety