fórum o príkladoch
korešpondenčný matematický seminár
12. príklad 2. zimnej série 2009/2010
Zadanie:
Všetky koeficienty polynómu
sú rovné 1 alebo
. Ďalej vieme, že
je jeho
-násobným koreňom pre nejaké
. Dokážte, že stupeň
je aspoň
.
Naspäť na príklady
|
Naspäť na príspevky
meno:
e-mail:
[cituj]filip napísal: [cituj]mato napísal: Ak to mam spravne tak ano...som si povedal ze P(x)=(x-1)^(2^k) * Q(x) a ukazal ze koeficienty Q(x) su urcite cele cisla a ze koeficient pri clene x^(2^k -1) je neparny(na to som vyuzil,ze 2^k nad m, kde 0<m<2^k je vzdy parne(je to vcelku pekne na dokazanie) a to ze P(x) ma koeficienty iba +-1) ,cize urcite neni nula, takze P(x) bude aspon stupna 2^k + 2^k - 1.[/cituj] Celkom sa mi toto riesenie paci. neznamena to nahodov, ze rovnake tvrdenie plati aj ked su koeficienty polynomu P(x) lubovolne cele cisla a navyse koeficient pri x^(2^k-1) je neparny?[/cituj]
V príspevku je na písanie matematických výrazov možné používať príkazy TeXu.
Help k ich používaniu nájdete na
kms.sk/tex.php
.
úvod
|
zadania
|
poradie
|
vzoráky
|
debata
|
sústredenia
|
výlety