fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 


8. príklad 2. letnej série 2009/2010

Zadanie:
Uvažujme kružnicu $k$ so stredom $S$. Nech $AB$ je ľubovoľná tetiva tejto kružnice. Označme $CD$ priemer kružnice kolmý na $AB$ a nech sa pretína s $AB$ v bode $M$. Nech $E$ je ľubovoľný bod vnútri kratšieho oblúka $BC$ kružnice $k$. Ďalej $P$ je priesečník $EM$ s kružnicou $k$ a $L$ je priesečník $ED$ s tetivou $AB$. Označme $Q$ priesečník $CL$ s kružnicou $k$. Dokážte, že úsečky $AP$ a $BQ$ sú rovnako dlhé.


qZHfLCdgJatxLHIQ <z~leafearay~suse~net> - 01. 09. 2012 - 15:43:05 z 067.38.246.220.static.netvigator.com
Die Hose gefe4llt mir wirklich sehr gut! Und der Schnitt ist toll! Ich habe ihn gsrten auch bestellt und warte darauf, dass der Postbote ihn mir in den ne4chsten tagen bringt. Mal schauen, ob unser Baby mich ne4chste Woche mal ne4hen le4sst.Liebe GrfcdfeTina

cituj ma

Edo - 28. 04. 2010 - 00:04:10 z nat-84-16-60-40.extel.sk
vzorák bol písaný ešte predtým, ako ku mne prišla vyše polovica riešení, keďže bola Veľká Noc a nikto nebol vtedy v KMS a ja dokonca ani v BA ... takže sa ospravedlňujem, že som nepredvídal, že niekto pošle analytické riešenie ... ale vo chvíli, keď som to písal, to bola pravda ... ale napriek tomu som rád, že niekto tie vzoráky aj číta

cituj ma

Syseľ - 27. 04. 2010 - 21:28:36 z gw-sa3.salamon.sk
V komentaroch k rieseniu je napisne "Okrem takéhoto riešenia nám došlo ešte pár iných, no všetky boli založené na tom, že štvoruholník CMLE je tetivový."
Ja som moje analyticke riesenie (2*A4) viac krat prehladal ale ziadnu taku myslienku som tam nenasiel...

cituj ma

bus - 07. 04. 2010 - 10:27:39 z dsl-static-251.213-160-168.telecom.sk
obrazok som si kreslil v hlave prvykrat som ho mal zle lebo som zle pocul zadanie ale potom ked mi ho nadiktovali druhykrat tak som to uz mal spravne.

cituj ma

mato - 06. 04. 2010 - 20:52:41 z dial-92-52-43-6-orange.orange.sk
ten obrazok sa dal nakreslit zle?

cituj ma

Kubo - 06. 04. 2010 - 20:29:39 z adsl-dyn206.78-98-130.t-com.sk
ja tiez... zadanie som mal z marekovej hlavy a on si ho nepamatal...

cituj ma

HAgO - 06. 04. 2010 - 20:14:54 z chello089173091156.chello.sk
najprv hej...ale potom som si precital zadanie a slo to...

cituj ma

petržlen <petrzlen~kms~sk> - 06. 04. 2010 - 16:24:05 z 178.41.81.196
Mal niekto problémy s kreslením obrázka k tomuto príkladu? :)

cituj ma

 

úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety