kms - fórum o príkladoch

6. príklad 1. zimnej série 2016/2017

Zadanie:
Peťko má už premyslenú svoju stratégiu a je presvedčený, že isto nasledujúci turnaj vyhrá a stane sa najlepším šachistom na škole. Presvedčenie však nestačí – potrebuje riadny matematický dôkaz.\newline Pre kladné reálne čísla $x,\, y,\, z$ platí $xyz\ge xy+yz+xz$ . Dokážte, že

$\sqrt{xyz}\ge\sqrt x+\sqrt y+\sqrt z.$

Naspäť na príklady | Napíš príspevok