fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 


6. príklad 3. zimnej série 2008/2009

Zadanie:
Majme kružnicu $k$ a jej priemer $AB$. Vnútri úsečky $AB$ leží bod $C$. Zostrojme kružnice $m$ a $n$ nad priemermi $AC$ a $BC$ a kolmicu na $AB$ cez bod $C$ označme $l$. Priamka $l$ pretne kružnicu $k$ v dvoch bodoch, ľubovoľný z nich označme $D$. Úsečky $DA$ a $DB$ pretnú kružnice $m$ a $n$ v bodoch $E$ a $F$.

a) Dokážte, že $CFDE$ je pravouholník
b) Dokážte, že $EF$ je spoločná dotyčnica kružníc $m$ a $n$.


meno:
e-mail:
  

V príspevku je na písanie matematických výrazov možné používať príkazy TeXu.
Help k ich používaniu nájdete na kms.sk/tex.php.

 

úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety