kms - fórum o príkladoch

4. príklad 1. zimnej série 2008/2009

Zadanie:
Označme $\sigma(n)$ súčet všetkých deliteľov čísla $n$ (napr. $\sigma(10)=1+2+5+10=18$ ). Nazvime číslo $n$ nákazlivé, ak $\sigma(n)>2n$ . Majme nejaké nákazlivé číslo $a$ a vezmime si ľubovoľné prirodzené číslo $b$ . Ukážte, že číslo $a\cdot b$ je tiež nákazlivé.

Poznámka: Znak $\sigma$ je malé grécke písmeno sigma. Týmto písmenom sa tradične označuje okrem iného aj súčet deliteľov daného čísla. Mimochodom, veľká sigma sa píąe $\Sigma$ .

Naspäť na príklady | Napíš príspevok