kms - fórum o príkladoch

11. príklad 2. zimnej série 2011/2012

Zadanie:
Nech $ABC$ je trojuholník s opísanou kružnicou $k$ . Kružnica $m$ leží vnútri uhla $CAB$ , dotýka sa strán $AB$ , $AC$ v bodoch $M_1$ , $N_1$ a dotýka sa vnútra kružnice $k$ v bode $P_1$ . Body $M_2$ , $N_2$ , $P_2$ a $M_3$ , $N_3$ , $P_3$ sú definované podobne pre uhly $ABC$ a $BCA$ . Ukážte, že úsečky $M_1N_1$ , $M_2N_2$ a $M_3N_3$ sa pretínajú v jednom bode, ktorý je zároveň ich spoločným stredom.

Naspäť na príklady | Napíš príspevok