fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 


9. príklad 2. letnej série 2009/2010

Zadanie:
Je daný rovnoramenný trojuholník $ABC$ so základňou $AB$ kratšou ako ramená. Nech $X$ a $Y$ sú v tomto poradí body na ramenách $AC$ a $BC$, pričom $XY$ má rovnakú dĺžku ako $AB$. Nech $Z$ je taký bod v rovine, že trojuholník $XYZ$ je zhodný s trojuholníkom $ABC$. Určte geometrické miesto bodov v rovine, ktoré vyplnia body $Z$ pre všetky možné polohy trojuholníka $XYZ$.


peťo <peto~kms~sk> - 07. 04. 2010 - 10:32:55 z 158.195.27.13
To inak nie je ziadna rarita, ze sa zadanie mysli povodne nejako inak :). Ale ked uz je to na papieri, tak uz sa to mysli tak, ako je to napisane, aj ked je to nechtiac inak, ako sa povodne myslelo. Potom su uz len 2 moznosti: bud sa tvarit, ze sme to aj povodne mysleli tak, ako je to napisane, alebo povedat, ze sme to mysleli inak, ale aj tak plati to, co je napisane. Ale plati to, co je napisane, v kazdom pripade. Lebo nie je moznost dat vsetkym riesitelom vediet, ze sa to mysli inak.

cituj ma

petržlen <petrzlen~kms~sk> - 05. 04. 2010 - 14:22:12 z 178.41.81.196
No to je pravda, spisat tento priklad na 9 bodov vyzadovalo skor trpezlivost (a nezabudnut pritom na vsetky pripady), ako velky napad ci pozorovanie.

cituj ma

HAgO - 03. 04. 2010 - 23:30:05 z chello089173091156.chello.sk
no neviem ako vam ale mne sa tento priklad nechcelo pisat ani bez tych druhych bodov...nie este s nimi...

cituj ma

Kubo - 03. 04. 2010 - 23:10:58 z adsl-dyn206.78-98-130.t-com.sk
...vy ste fuzaci... som zvedavy co sa stane ked do kms pride este mladsia krv

cituj ma

petržlen <petrzlen~kms~sk> - 03. 04. 2010 - 22:48:45 z 178.41.81.196
Tak, názor jedného opravovateľa a takisto vyberača bety. Počas vyberania padla otázka, že čo keď je ten bod oproti, niekto z pléna povedal, že to tak nemôže byť. Potom sa na to zabudlo. Počas kontrolovania zadaní sa na to neprišlo. Oficiálna odpoveď bola teda iná, ako sa pôvodne myslelo.

Bohužiaľ, žiadny proces nie je stopercentný, aj mi občas chybujeme. Tí, ktorý písali riešenia s elipsou budú patrične odškodnení :) ... poučenie, keď používate Cabri, tak nezabudnite pritom aj rozmýšľať.

cituj ma

marek - 03. 04. 2010 - 18:31:08 z adsl-dyn221.78-98-83.t-com.sk
Mne ani nenapadlo sa na to pytat lebo som bral za samozrejme ze pre jednu usecku XY existuje prave jeden taky trojuholnik XYZ.

cituj ma

bus - 03. 04. 2010 - 17:56:39 z dsl-static-251.213-160-168.telecom.sk
No hej vsak prave o tom hovorime. Ze oficialna odpoved je ze tie body su dva, ale podla mojho nazoru spravna interpretacia tohto prikladu mala byt ze ten bod je len jeden. Pricom "spravna" znamena "ako by tento priklad daval co najvacsi zmysel, mal nejaku esteticku hodnotu a dal sa normalnym sposobom vyriesit" ;).

cituj ma

škrečok - 03. 04. 2010 - 12:28:05 z bband-dyn187.178-40-165.t-com.sk
viete čo je vždy najlepšia možnosť? nepýtať sa vedúcich, ktorých máte po ruke na icq/osobne/čojaviem kde, ale napísať na oficiálny mejl. totiž oni niektorí o tých príkladoch nemajú ani šajn a povedia vám kľudne nejakú blbosť bez konzultácie ;) a potom sa nedivte, že máte málo bodov, proste nie každý je fundovaný vám na také otázky odpovedať. vtedy to treba brať iba ako názor toho konkrétneho vedúceho, nie ako oficálny názor KMS ;)

čo myslíte, koľko času stálo CDčka napísať nasledujúci mejl a dozvedieť sa tak zaručene správny výklad príkladu?

from Dominik Csiba
to kms@kms.sk

Mám určiť Z pre všetky trojuholníky XYZ. Ak mám teda úsečku XY a chcem k nej dodať tretí bod, aby sa vytvoril konkrétny trojuholník, mám dve možnosti kam ho dať. Jeden z nich vytvorí trojuholník XYZ a druhý vytvorí trojuholník XZY (pri bežnom označení). V zadaní ste ale nespomínali, či to má byť trojuholník XYZ pri bežnom označení alebo nie. Pre jednu úsečku XY existujú teda dva body Z alebo len jeden?

from KMS
to Dominik Csiba

Ahoj CD, take body maju byt dva, teda po jednom na oboch "stranach" usecky.

Pekny den. Za KMS skrecok.

cituj ma

bus - 03. 04. 2010 - 04:52:05 z dsl-static-251.213-160-168.telecom.sk
Ja hovorim o tom ze ista sada VEDUCICH si to tak vylozila a sirila to dalej mezi ucastnikov. Teda mozno to tak aj naozaj bolo myslene.... ale tak trochu o tom pochybujem.

cituj ma

mato - 02. 04. 2010 - 23:22:30 z dial-92-52-43-6-orange.orange.sk
ja som sa tiez misaca pytal..a este som sa aj doma pytal ze ci aj trojuholnik oznaceny opacnym smerom je stale trojuholnik XYZ a bolo mi povedane ze ano

cituj ma

Sonja - 02. 04. 2010 - 23:21:09 z adsl-dyn55.78-98-36.t-com.sk
Mišáča? Tuším :)

cituj ma

Kubo - 02. 04. 2010 - 23:14:40 z adsl-dyn206.78-98-130.t-com.sk
A koho si sa pytala? sak bus teraz v podstate povedal ze to tam nema byt

cituj ma

Sonja - 02. 04. 2010 - 10:32:32 z adsl-dyn55.78-98-36.t-com.sk
Kubo: neviem, či som ťa správne pochopila.. ale mňa napadlo, že to tam nemá byť, pýtala som sa na to - odpoveď bola, že to tam byť má.. takže tak :)

cituj ma

Kubo - 02. 04. 2010 - 09:47:28 z adsl-dyn206.78-98-130.t-com.sk
bus napísal:
No podla mna to bolo povodne myslene tak ze sa rata len ten jeden trojuholnik XYZ. Nas napriklad v skole ucili ze trojuholniky sa maju oznacovat v spravnom poradi (proti smeru hodinovych ruciciek). Ale ocividne si to niekto niekde medzi casom rozmyslel :), som zvedavy ako sa opravovatelia zapotia s hodnotenim.


to podla mna len jeden clovek vymyslel v cabri ze to ma byt kus elipsy tak sa postazoval dalsim a ti dalsim az polovica riesitelov VEDELA ze toto je humus a je tam elipsa tak nikoho nenapadlo ze to tam mozno nema byt... ani mna ... v podstate. +- ...

cituj ma

bus - 02. 04. 2010 - 00:19:48 z dsl-static-251.213-160-168.telecom.sk
No podla mna to bolo povodne myslene tak ze sa rata len ten jeden trojuholnik XYZ. Nas napriklad v skole ucili ze trojuholniky sa maju oznacovat v spravnom poradi (proti smeru hodinovych ruciciek). Ale ocividne si to niekto niekde medzi casom rozmyslel :), som zvedavy ako sa opravovatelia zapotia s hodnotenim.

cituj ma

mato - 01. 04. 2010 - 21:40:34 z dial-92-52-43-6-orange.orange.sk
aspon sme sa poriadne zapotili..

cituj ma

HAgO - 01. 04. 2010 - 21:39:35 z chello089173091156.chello.sk
vy ste cvoci...

cituj ma

 

úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety