kms - fórum o príkladoch

12. príklad 2. zimnej série 2009/2010

Zadanie:
Všetky koeficienty polynómu $P(x)$ sú rovné 1 alebo $-1$ . Ďalej vieme, že $1$ je jeho $2^k$ -násobným koreňom pre nejaké $k\in{\mathbb N}$ . Dokážte, že stupeň $P(x)$ je aspoň $2^{k+1}-1$ .

Naspäť na príklady | Napíš príspevok

cuipX9C58rcj <6cm427bow3~outlook~com> - 26. 12. 2015 - 16:45:07 z 221.178.182.16

Uz som ich tu mal zo 6-7; ja ich hned mazem. (Teraz som tu nechal oznam o zmzaani, aby bolo nezainteresovanemu jasne, o com sa bavime.) Raz sa mi tiez stalo, ze QED zacali bombardovat navstevy z celeho sveta, asi nejaky robot; po pol dni to prestalo. Mas aj Ty na svojom blogu takychto spamerov?

cituj ma

jXzQuvGm7aF <ngxcadla~gmail~com> - 03. 03. 2014 - 18:15:28 z ip018.lia-i.nrw.de

More insurance cash could possibly be conserved if automobiles were produced in order to reduce house injury sustained in slight accidents. On the List OF QuotesChimp that ought to be necessitated would be these.

cituj ma

D7o995VGZ <optwp29ryf~outlook~com> - 03. 03. 2014 - 15:47:33 z 115.228.109.95

Info Start. A toll free Quotes Chimp's hot line may reply queries that you might have regarding homeandinjury insurance: (800) 221-4954.

cituj ma

fnO48wO3l5 <n75vkb7b~yahoo~com> - 11. 02. 2014 - 11:03:14 z 31.25.139.208

I actually found bestlifeinsurpolicy.com life insurance quotes california entertaining Joyce. health insurance small business comparehealthinsur.com health insurance coverage James heliomeds.com more this than

cituj ma

4v6RTdXD2mZ <kj5o9pmj07t~mail~com> - 10. 02. 2014 - 17:21:22 z 192.107.158.202

Se5 underbara bidelr!! Jannice Re5e5. ifre5n dig i Ven fin kram du hade pe5 du levitra heliomeds.com Jaha, bestlifeinsurpolicy.com exam life insurance plingat mitt :)d6nskar get a quote for health insurance comparehealthinsur.com pool health insurance comprehensive pe5 var bjudit kopp terrassen en pe5 ser pe5 hus Hade Jag dag, he4r krokarna.. jag en

cituj ma

s66pokrYOE9v <msheldon~sympatico~ca> - 07. 11. 2013 - 23:49:50 z ks4001511.ip-198-245-51.net

Doporucoval bych ve1m ,když si chcete polhcesout sve9ho obledbene9ho interpreta, si ste1hnout, koupit nebo nějakfdm jinfdm způsobem sehnat tzv. clean verzi .Řekl bych ,že v americe to nebude proble9m sehnat.

cituj ma

37C4XseRz <liuping~redtown570~com> - 07. 11. 2013 - 14:59:53 z 188.143.232.12

Reading this makes my deoisicns easier than taking candy from a baby.

cituj ma

filip <filip~sladek~gmail~com> - 09. 11. 2009 - 01:14:07 z adsl-195-168-238-025.dynamic.nextra.sk

mato napísal:

Ak to mam spravne tak ano...som si povedal ze P(x)=(x-1)^(2^k) * Q(x) a ukazal ze koeficienty Q(x) su urcite cele cisla a ze koeficient pri clene x^(2^k -1) je neparny(na to som vyuzil,ze 2^k nad m, kde 0<m<2^k je vzdy parne(je to vcelku pekne na dokazanie) a to ze P(x) ma koeficienty iba +-1) ,cize urcite neni nula, takze P(x) bude aspon stupna 2^k + 2^k - 1.

Celkom sa mi toto riesenie paci. neznamena to nahodov, ze rovnake tvrdenie plati aj ked su koeficienty polynomu P(x) lubovolne cele cisla a navyse koeficient pri x^(2^k-1) je neparny?

cituj ma

mato - 08. 11. 2009 - 13:16:46 z dial-92-52-43-6-orange.orange.sk

filip napísal:
Konecne nejaky pekny atypicky priklad na polynomy s celociselnymi koeficientami. S otazkov odhadnite stupen polynomu som sa este nikde nestretol a dost ma zaskocila. Dalo sa to aj inak ako cez komplexne cisla?

Ak to mam spravne tak ano...som si povedal ze P(x)=(x-1)^(2^k) * Q(x) a ukazal ze koeficienty Q(x) su urcite cele cisla a ze koeficient pri clene x^(2^k -1) je neparny(na to som vyuzil,ze 2^k nad m, kde 0<m<2^k je vzdy parne(je to vcelku pekne na dokazanie) a to ze P(x) ma koeficienty iba +-1) ,cize urcite neni nula, takze P(x) bude aspon stupna 2^k + 2^k - 1.

cituj ma

filip <filip~sladek~gmail~com> - 08. 11. 2009 - 12:55:19 z adsl-195-168-245-128.dynamic.nextra.sk

Konecne nejaky pekny atypicky priklad na polynomy s celociselnymi koeficientami. S otazkov odhadnite stupen polynomu som sa este nikde nestretol a dost ma zaskocila. Dalo sa to aj inak ako cez komplexne cisla?

cituj ma