Zadanie:
V štáte Obdĺžnisisipi je miest rozmiestnených rovnomerne v pravouhlej mriežke rozmerov , pričom aj sú prirodzené čísla. Do každého mesta vedie presne ciest, ktoré spájajú toto mesto s niekoľkými jeho susednými
mestami. Susedné mestá k nejakému mestu sú tie, ktoré sú hore,
dole, naľavo alebo napravo od daného mesta (nie diagonálne). Dve
mestá môžu byť spojené aj viac ako jednou cestou.
Vyhovujúce rozmiestnenie ciest je také, že z ľubovoľného
mesta sa postupne po cestách vieme dostať do ľubovoľného iného.
Určite všetky možné trojice čísel , pre ktoré existuje nejaké vyhovujúce rozmiestnenie ciest.
Zdôvodnite tiež, prečo pre iné trojice vyhovujúce rozmiestnenia
neexistujú. |