fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 

6. príklad 2. zimnej série 2008/2009

Zadanie:
Nech $n$ je prirodzené číslo, ktoré je väčšie ako $1$. Uvažujme nerovnosť

$$ a_1^2+a_2^2+\cdots+a_n^2\ge(a_1+a_2+\cdots+a_{n-1})a_n, $$

kde $a_1,a_2,\dots,a_n$ sú ľubovoľné nezáporné reálne čísla.

a) Dokážte, že daná nerovnosť platí pre $n=2$.
b) Nájdite všetky ďalšie $n$, pre ktoré je nerovnosť splnená.



meno:
e-mail:
  

V príspevku je na písanie matematických výrazov možné používať príkazy TeXu.
Help k ich používaniu nájdete na kms.sk/tex.php.

 
úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety