fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 


10. príklad 3. letnej série 2009/2010

Zadanie:
Na reálnej číselnej osi máme daných $n$ uzavretých intervalov, pričom $n\geq 2$. Pre prirodzené číslo $k$ platí $2\leq k\leq n$. Medzi každými $k$ intervalmi (z daných $n$ intervalov) vieme nájsť dva s neprázdnym prienikom. Dokážte, že vieme zvoliť $k-1$ reálnych čísel tak, aby každý z daných $n$ intervalov obsahoval aspoň jedno zo zvolených čísel.


meno:
e-mail:
  

V príspevku je na písanie matematických výrazov možné používať príkazy TeXu.
Help k ich používaniu nájdete na kms.sk/tex.php.

 

úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety