fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 


6. príklad 3. zimnej série 2012/2013

Zadanie:
Dvaja hráči hrajú nasledovnú hru. Na začiatku je tabuľka $ 3\times 3 $, ako na obrázku vľavo. Každý hráč vo svojom ťahu označí jeden riadok alebo stĺpec svojou značkou a vymení medzi sebou dva stĺpce alebo dva riadky, pričom označenia ostávajú na pôvodnom mieste. Hráči sa medzi sebou striedajú, dokiaľ nie sú označené všetky riadky aj stĺpce. Potom si každý hráč zráta súčet čísel vo svojich riadkoch a súčet čísel vo svojich stĺpcoch. Tieto dva súčty sčíta a dostane svoje výsledné skóre. Vyhráva hráč s vyšším skóre, v prípade rovnosti skóre nevyhráva nikto. Nájdite neprehrávajúcu stratégiu1 pre niektorého z hráčov. Na obrázku vpravo je jedna z možných situácií počas hry.

1Tým myslíme návod ako hrať, ktorý hráčovi zaručí, že neprehrá, nech by jeho protihráč hral akokoľvek.


 

úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety