pravda pravda, v mojom rieseni kombinacne cislo nebolo len spocitavanie a nasobenie a nestrhli mi body.

cituj ma

ahoj, v rieseni samozrejme nebolo nutne pouzit zlomky bez zlomkovej ciary (kombinacne cisla). ak mas 6 bodov, je to sposobene niecim inym (chyba vo vypoctoch, nedostatocna argumentacia a podobne chmary). tento priklad sa naozaj dal zratat s vedomostami zo zs ako scitavanie a nasobenie a krutou logikou, za to sme urcite nikomu nic nestrhavali.

cituj ma

zuska a co s nami ktori namaju ani paru co znamenaju tie zlomky bez zlomkovej ciary lebo kombinatoriku sa nemali odkial naucit? ale vazne na zs to bolo nepovinne ucivo alebo to bolo vzdy tak ku koncu roka a nikdy sme to nebrali. a teraz na strednej - no este sme sa k tomu nedostali. a tk som nerobila moje riesenie cez tie ciselka take ale preco mam iba 6?

cituj ma

Zuska napísal: 2Zoltan: ahoj, dik za reakciu, inak to by aj mna zaujimalo. pekny den!

2zoltan, zuska: podla mna je to tym, ze je taky skvely ten vzorak, ze niet co dodat :).

Navyse Zuska s Buggom boli bezkonkurencne prvy kto sem spachal vzorak a za to si zasluzia velku pochvalu a cokoladu, najlepsie od Busa ;)

cituj ma

2Zoltan: ahoj, dik za reakciu, inak to by aj mna zaujimalo. pekny den!

cituj ma

Ahoj Zuska. Tento vzorák je úplne super, len škoda tých preklepov. Nerozumiem len, prečo na neho nikto nereaguje.

cituj ma

Predbezny vzorak: Milé deťúrence a iné žubrienky. Tento vzorák sa skladá z dvoch častí. V prvej objasňujeme základné myšlienky a prístupy, ktoré by mohli viesť k riešeniu. Druhá časť obsahuje priame riešenie bez zbytočných rečí navyše. V riešení bude h označovať hlavu, o orla a z znak. Vypíšme si niekoľko postupností pĺňajúce zadanie a pozrime sa na ne. Existuje nejaký súvis medzi výskytmi dvojíc hz a zh, alebo ich počtami? Po krátkom hraní sa a hľadaní skrytých vlastností si všimneme, že medzi dvoma hz je nutne jedno zh a naopak. My máme tri hz a štyri zh, čo znamená, že na začiatku bude určite z a na konci h (premyslite si prečo). Napíšme si teraz postupnosť zhzhzhzh. Keď teraz namiesto nejakého z napíšeme postupnosť viacerých zetiek, počet dvojíc zz nám primerane narastie (pridám dve z, pribudnú dve dvojice). Takže nás zaujíma, koľkými spôsobmi môžeme rozdeliť päť zetiek na štyri miesta a dve háčka na ďalšie štyri miesta. Aby se to zrátali, môžeme použiť staré známe úvahy o chlievikoch a oddeľovačoch, známe tiež pod názvom kombinácie s opakovaním. Keďže každé rozdelenia z možno skombinovať s každým rozdelením h sú navzájom nezávislé, vynásobením týchto dvoch čísel dostaneme hľadané riešenie. Výsledok je teda

Tu je už sľúbená druhá časť, čisté riešenie. Označme ZHZHZHZH každú postupnosť zloženú z písmen z a h takú, že každé z (resp. h) predstavuje niekoľko (aspoň jedno) písmen z (resp. h). V takejto postupnosti budú vždy práve tri dvojice hz a práve štyri dvojice zh. Teda nami požadované postupnosti budú určite v tomto tvare. Ak chceme, aby počet dvojíc zz bol 5, musia sa tieto dvojice vyskytovať vrámci niektorých blokov z. Jeden blok z, pozostávajúci z k písmen z, obsahuje k-1 dvojíc zz. Nakoľko z obsahuje vždy aspoň jedno písmeno z, všetkých možných rozložení dvojíc zz je rovnako veľa ako možností rozloženia 5 prvkov do 4 priehradok, teda

Analogickým postupom pre hh dostaneme výsledok . Nakoľko rozdelenie zz a hh je nezávislé, výsledný počet postupností je

cituj ma