Zadanie:
V bani s neobmedzeným množstvom poschodí, ktoré sú zhora nadol
očíslované , pracuje niekoľko (konečne veľa) trpaslíkov. Každý deň,
v rovnakom čase, z každého poschodia, na ktorom sa nachádzajú
aspoň dvaja trpaslíci, sa práve jeden trpaslík presunie nadol o
toľko poschodí, koľko kolegov mal v ten deň na svojom poschodí.
Dokážte, že po určitom (konečnom) počte dní bude na každom
poschodí najviac jeden trpaslík.
fórum o príkladoch
, pracuje niekoľko (konečne veľa) trpaslíkov. Každý deň,
v rovnakom čase, z každého poschodia, na ktorom sa nachádzajú
aspoň dvaja trpaslíci, sa práve jeden trpaslík presunie nadol o
toľko poschodí, koľko kolegov mal v ten deň na svojom poschodí.
Dokážte, že po určitom (konečnom) počte dní bude na každom
poschodí najviac jeden trpaslík.