fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 


9. príklad 2. zimnej série 2008/2009

Zadanie:
Nech $k$ a $\ell$ sú dve kružnice také, že stred $S$ kružnice $k$ leží na kružnici $\ell$. Navyše sa kružnice $k$ a $\ell$ pretínajú v dvoch rôznych bodoch $M$ a $N$. Nech $AB$ je ľubovoľný priemer kružnice $k$ taký, že $|AM|>0$ a $|BN|>0$. Označme (v tomto poradí) $A_1$ a $B_1$ druhé priesečníky priamok $AM$ a $BN$ s kružnicou $\ell$. Dokážte, že dĺžka úsečky $A_1B_1$ je rovná polomeru kružnice $k$.


meno:
e-mail:
  

V príspevku je na písanie matematických výrazov možné používať príkazy TeXu.
Help k ich používaniu nájdete na kms.sk/tex.php.

 

úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety