fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 


9. príklad 1. letnej série 2016/2017

Zadanie:
V New Yorku sú obľúbené štvorčekové siete. Preto aj kvetinový záhon v Central Parku má tvar štvorčekovej siete $m\times n$ políčok. V každom políčku rastie jeden typ kvetiny – nezáporné celé číslo. Takýto záhon sa nazýva \textit{záhradou}, ak sú splnené nasledujúce dve podmienky:
  • Rozdiel čísel na dvoch políčkach, ktoré susedia stranou, je 0 alebo 1.
  • Ak je číslo v nejakom políčku menšie alebo rovné ako číslo na všetkých políčkach susediacich stranou, tak je rovné 0.

    V závislosti od kladných celých čísel $m$$n$ určte, koľkými spôsobmi môžu byť v záhone vysadené kvety, aby tvoril záhradu.


  •  

    úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety