kms - fórum o príkladoch

8. príklad 3. zimnej série 2013/2014

Zadanie:
Sinetu s Montym nachystali na Drzohubých dokonalú pascu. Dva najvzácnejšie body galérie dali do jednej malej miestnosti. Dosť malej na to, aby okolo nej zvládli nainštalovať skryté bezpečnostné mreže. Jeden z bodov (slávny Whistlerov bod) bol navyše upevnený na špeciálnom závite, na ktorého odšróbovanie treba presne toľko ľudí, koľko má celá banda Krivozubého Tonyho. Večer pred lúpežou sa Monty schoval v miestnosti s dvoma vzácnymi bodmi (druhým z bodov bola vzácna Mona Bod s potmehútskym úsmevom), aby mohol v správny čas spustiť mreže. Miestnosť mala tvar rovnoramenného pravouhlého trojuholníka s pravým uhlom pri bode $A$ . Oba vzácne body $W$ a $M$ ležali na strane $BC$ . Navyše si Montyho zrak pravého kovboja všimol dve zaujímavosti. Za prvé to, že platilo $|WM|^2=|WB|^2+|MC|^2$ a za druhé, že $|\angle WAM|=45\st.$ Dokážte, že to nie je náhoda, t.j., že $|WM|^2=|WB|^2+|MC|^2$ práve vtedy, keď $|\angle WAM|=45\st.$

Naspäť na príklady | Napíš príspevok