kms - fórum o príkladoch

7. príklad 3. zimnej série 2008/2009

Zadanie:
Myrec sa hral na parkovisku s kriedou. Napadlo mu, že by si mohol písať na zem čísla. Keby ich písal zaradom, bolo by to nudné. Preto napísal na betón vedľa seba nejako poprehadzované čísla 1, 2, $\dots$ , 100. Dostal takto postupnosť čísel $a_1,\ a_2,\ \dots ,\ a_{100}$ . Táto postupnosť sa mu nepáčila, tak si znova zmyslel iné poradie tých istých čísel a opäť ich napísal vedľa seba. Dostal takto postupnosť čísel $b_1,\ b_2,\ \dots ,\ b_{100}$ . Stále sa mu to nepáčilo, ale vymýšľať novú postupnosť čísel sa mu tiež nechcelo. Zistil však niečo zaujímavé. Keď urobil súčiny $a_1b_1,\ a_2b_2,\ \dots ,\ a_{100}b_{100}$ , tak medzi nimi našiel také dva, že dávajú rovnaký zvyšok po delení číslom 100. Bola toto náhoda, alebo stalo by sa mu to, nech by postupnosti čísel zvolil akokoľvek?

Naspäť na príklady | Naspäť na príspevky