fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 

14. príklad 3. zimnej série 2010/2011

Zadanie:
Nech $O$ je bod vnútri trojuholníka $ABC$ taký, že uhly $AOB$, $BOC$ a $COA$ majú rovnakú veľkosť. Dokážte, že platí

$$\frac{|AO|^2}{|BC|}+\frac{|BO|^2}{|CA|}+\frac{|CO|^2}{|AB|}\ge \frac{|AO|+|BO|+|CO|}{\sqrt{3}}\cdot$$



meno:
e-mail:
  

V príspevku je na písanie matematických výrazov možné používať príkazy TeXu.
Help k ich používaniu nájdete na kms.sk/tex.php.

 
úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety