fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 


10. príklad 2. letnej série 2010/2011

Zadanie:
Daná je kružnica $k$ a bod $A$ ležiaci mimo nej. Pre rovnostranný trojuholník $PQR$ vpísaný do kružnice $k$ označíme $U$, $V$, $W$ postupne priesečníky priamok $AP$, $AQ$, $AR$ s kružnicou $k$ rôzne od $P$, $Q$, $R$. Dokážte, že hodnota výrazu

$$
\frac{AP}{AU}+\frac{AQ}{AV}+\frac{AR}{AW}
$$

nezávisí od polohy trojuholníka $PQR$.



meno:
e-mail:
  

V príspevku je na písanie matematických výrazov možné používať príkazy TeXu.
Help k ich používaniu nájdete na kms.sk/tex.php.

 

úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety