fórum o príkladoch
korešpondenčný matematický seminár
12. príklad 1. letnej série 2009/2010
Zadanie:
Prirodzené číslo nazvime
huňaté
, ak žiadne prvočíslo v jeho rozklade nemá exponent rovný jedna. Dokážte, že existuje nekonečne veľa dvojíc po sebe idúcich prirodzených čísel, ktoré sú obe huňaté. (Napríklad
je taká dvojica.)
Naspäť na príklady
|
Naspäť na príspevky
meno:
e-mail:
[cituj]Fillippo napísal: dlho som nemal tusenie, co s tym robit a zacinalo mi to pripominat ten pocit bezradnosti, ktory som zazival pri teorii cisel IMO 2008 3. priklad. ale potom som si povedal, ze gama 12 nemoze byt taka hrozna. takze poprve:stvorce su hunate a dobre s sa nimi robi. po druhe: ked sa bavime o po sebe iducich cislach, tak ich rozdiel je jedna. Ale mi predsa pozname vety z teorie cisel, ktore hovoria o rozdieloch jedna(takyto pristup si myslim nesvedci moc matematikom: ze napasujme vetu aby vyslo, tak to robia v skolach. No ale na MO sa moze aj ten zist). Tie vety co ma napadli su: Catalan's conjecture (occasionally now referred to as Mihăilescu's theorem), ale ta nam nepomoze, lebo ta dokazuje neexistenciu veci, ktore su podobne tym, co chceme. Druha je Pellova rovnica. A sme uz skoro na konci, lebo sucin hunatych cisel je hunate cislo. ... QED[/cituj]
V príspevku je na písanie matematických výrazov možné používať príkazy TeXu.
Help k ich používaniu nájdete na
kms.sk/tex.php
.
úvod
|
zadania
|
poradie
|
vzoráky
|
debata
|
sústredenia
|
výlety