kms - fórum o príkladoch

5. príklad 1. letnej série 2011/2012

Zadanie:
Nech $x$ , $y$ , $z$ , $a$ , $b$ , $c$ sú reálne čísla a zároveň $a$ , $b$ , $c$ sú nenulové. Ďalej nech

$\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c},\quad a+b+c=1\quad \mathrm{a}\quad a^2+b^2+c^2=1.$

Dokážte, že $xy+yz+zx=0$ .