fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 


12. príklad 3. letnej série 2010/2011

Zadanie:
Neprázdna množina $M$$n$ prvkov. Označme $P(M)$ množinu všetkých podmnožín množiny $M$. Ďalej nech $f: P(M) \rightarrow \mathbb{R}$ je funkcia, ktorá má nasledujúce vlastnosti: \begin{enumerate} \item[(i)] $f(M - A) = f(A)$, \item[(ii)] $f(A \cup B) \leq \textrm{max} \{f(A), f(B)\}$ pre všetky $A, B \in P(M)$. \end{enumerate} Dokážte, že funkcia $f$ môže nadobúdať maximálne $n$ rôznych hodnôt.


 

úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety