fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 

2. príklad 2. letnej série 2010/2011

Zadanie:
Zostrojme vnútri strán $AB$, $BC$, $CD$, $DA$ štvorca $ABCD$ postupne body $A'$, $B'$, $C'$, $D'$ také, že

$$|AA'|=|BB'|=|CC'|=|DD'|.$$

Nech $P$ je ľubovoľný bod vnútri štvorca $ABCD$. Označme obsahy štvoruholníkov $AA'PD'$, $BB'PA'$, $CC'PB'$ a $DD'PC'$ postupne $S_1$, $S_2$, $S_3$, $S_4$. Dokážte, že platí $S_1+S_3=S_2+S_4$.



 
úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety