fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 


7. príklad 2. zimnej série 2015/2016

Zadanie:
Mojo našiel v školskom sklade tabuľku $n\times n$. Na každom políčku tabuľky bola lampa. Na začiatku boli všetky lampy vypnuté. Potom sa s ňou Mojo začal hrať. V každom ťahu si vybral v riadku alebo stĺpci $m$ po sebe idúcich lámp a zmenil stav týchto lámp (zo zapnutej na vypnutú a naopak). Dokážte, že stav, v ktorom sú všetky lampy zapnuté, vie Mojo dosiahnuť práve vtedy, keď číslo $m$ je deliteľom čísla $n$.


 

úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety