Zadanie: Petržlen je guvernérom štátu, kde medzi každými dvoma mestami existuje priame cestné spojenie, bez križovatiek s inými cestami. V štáte je miest a platí sa mýto v cene za použitie cesty medzi mestami a . Cesta medzi dvoma mestami je oboma smermi rovnako drahá. Okružnou cestou nazveme postupnosť ciest prechádzajúcich cez každé mesto práve raz. Petržlen chce byť spravodlivý, a preto nariadil zákon, ktorý každej okružnej ceste určuje v súčte rovnakú cenu. Dokážte, že potom existujú čísla a také, že pre každé platí .

meno: e-mail:

V príspevku je na písanie matematických výrazov možné používať príkazy TeXu. Help k ich používaniu nájdete na kms.sk/tex.php.