fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 

10. príklad 3. zimnej série 2016/2017

Zadanie:
Pre postupnosť $\{a_n\}_{n=1}^{\infty}$ platí $a_1=c$,

$$a_{n+1}=ca_n+\sqrt{(c^2-1)(a_n^2-1)}$$

pre všetky prirodzené čísla $n$. Dokážte, že ak $c$ je prirodzené číslo, potom každý člen postupnosti je celé číslo.



 
úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety