kms - fórum o príkladoch

4. príklad 3. zimnej série 2013/2014

Zadanie:
Po výdatnom jedle a výdatnom spánku si dali Sinetu a Monty skorý obed a vyrazili z Brunchvillu do diaľav, za ktorými ležalo mesto New Orleans. Zanedlho stretli obchodníka, ktorý sa zúfalo prehrabával vo svojom dostavníku. Zistili od neho, že sa chystá odkúpiť salón v neďalekom mestečku. Cez telegram sa dohodol, že cena bude $n$ kilogramov zlatých tehličiek. Ráno však zaspal, a tak sa len rýchlo obliekol a do dostavníka hodil $n$ zlatých tehličiek, ktoré mal zrovna po ruke. Každá jeho tehlička má v kilogramoch celočíselnú hmotnosť a váži menej ako $n$ kilogramov (t.j. najviac $n-1$ kilogramov). Navyše všetkých $n$ tehličiek váži dokopy menej ako $2n$ kilogramov. Obchodník by chcel spomedzi týchto tehličiek vybrať niekoľko tak, aby vážili presne $n$ kilogramov. Bojí sa však, že takáto hromada tehličiek nemusí existovať. Zdvihnite mu náladu a dokážte, že pre prirodzené číslo $n>1$ vieme spomedzi $n$ tehličiek spĺňajúcich podmienky v zadaní vybrať hromadu, ktorá bude dokopy vážiť presne $n$ kilogramov. (Tehličky samozrejme nemôžeme lámať na menšie.)

Naspäť na príklady | Napíš príspevok