Zadanie: Majme kružnicu a jej priemer . Vnútri úsečky leží bod . Zostrojme kružnice a nad priemermi a a kolmicu na cez bod označme . Priamka pretne kružnicu v dvoch bodoch, ľubovoľný z nich označme . Úsečky a pretnú kružnice a v bodoch a . a) Dokážte, že je pravouholník b) Dokážte, že je spoločná dotyčnica kružníc a .

meno: e-mail:

[cituj]KatkaJ. napísal: Milí priatelia geometrických úloh:) Ako sa vám páčila táto úloha? Zdala sa vám ľahká, ťažká? Bolo zadanie zrozumiteľné? Ja na úvod len toľko, že pravouholník je štvoruholník so 4 pravými uhlami, takže dokázať, že pravý je len jeden nestačí. Ďalej, keď tvrdím, že niečo je napríklad rovnoramenný trojuholník, alebo podobné trojuholníky podľa vety uu, treba to poriadne zdôvodniť, aj keď sa mi zdá, že to predsa vidí každý. Potom sa totiž ťažko rozhoduje, či ste to naozaj vedeli a zdalo sa vám to triviálne dokazovať, alebo či ste to len tušili a snažili ste sa to ofintiť tak, aby na to opravovatelia neprišli:)[/cituj]

V príspevku je na písanie matematických výrazov možné používať príkazy TeXu. Help k ich používaniu nájdete na kms.sk/tex.php.