kms - fórum o príkladoch

11. príklad 1. letnej série 2009/2010

Zadanie:
Medzi vedúcimi KMS je istá skupina ľudí obľubujúcich konzumáciu Horaliek po šírke. Je známe, že týchto zaujímavých ľudí je aspoň päť. Niektorí ľudia v tejto skupine sa poznajú, iní zas nie. Vzťah poznania sa je vzájomný, teda ak Bus pozná Fofa, tak aj Fofo pozná Busa. Povedzme si niečo viac o tejto skupine. Vieme, že ak sa v nej dvaja ľudia poznajú, tak nemajú žiadnych spoločných známych. Ľubovoľní dvaja ľudia, ktorí sa nepoznajú, majú presne dvoch spoločných známych. Zistite, koľko najmenej ľudí môže byť v tejto skupine.

Naspäť na príklady | Napíš príspevok

xJsNxs2FeKO4 <ktcagnh8nom~gmail~com> - 01. 08. 2015 - 12:13:37 z 222.39.8.103

Michale i u mě je to složitějšed Jde o to, že jsem s focenedm nede1vno začala. Koupila foťe1k, absolvovala fkoutorz v plzeňske9m fotoklubu a me1m za sebou teprve nějakfdch 1500 fotek. A to je důvod proč bych chtěla k ve1m. Chci si rozšedřit obzory a věnovat se focened vedc, než jen že na nějake9 akci oprašuju vědomosti z fkoutorzu.

cituj ma

Fillippo <filip~sladek~gmail~com> - 27. 02. 2010 - 10:08:46 z ppp-77-234-226-61.dsidata.sk

mato napísal:

Fillippo napísal:
divny priklad. teda do korespondaka sa este da. vedel som urcit postupnost cisel, v ktorej sa to cislo nachadza, ale potom som musel zacat rucne overovat, ktore vyjde. este ze vyhovovalo hned prve. aj to overit bolo celkom drsne. ci dalo sa to nejak primitivnejsie?

Ja som vcelku jednoducho ukazal ze pocet vrcholov mas 1+a+a(a-1)/2 kde a je stupen lubovolneho vrchola, z toho vide ze kazdy ma rovnaky stupen....potom som si nakreslil stvorec a jednoducho sa dalo ukazat ze kazdy z vrcholov toho stvorca ma este aspon 3 dalsich navzajom roznych susedov,a pre prave troch susedov sa dali tak pekne dokreslit hrany ze to vyslo...aku si mal tu postupnost cisel?

ved presne tu: $1+a+{a \choose 2} \quad = \quad1+a+\frac{a(a-1)}{2}$ . Aj som vylucil $a \leq 4$ , ale overit, ze pre $a=5$ , teda 16 vrcholov, to funguje sa mi nepodarilo ukazat velmi jednoducho.

cituj ma

mato - 26. 02. 2010 - 23:33:44 z dial-92-52-43-6-orange.orange.sk

Fillippo napísal:
divny priklad. teda do korespondaka sa este da. vedel som urcit postupnost cisel, v ktorej sa to cislo nachadza, ale potom som musel zacat rucne overovat, ktore vyjde. este ze vyhovovalo hned prve. aj to overit bolo celkom drsne. ci dalo sa to nejak primitivnejsie?

Ja som vcelku jednoducho ukazal ze pocet vrcholov mas 1+a+a(a-1)/2 kde a je stupen lubovolneho vrchola, z toho vide ze kazdy ma rovnaky stupen....potom som si nakreslil stvorec a jednoducho sa dalo ukazat ze kazdy z vrcholov toho stvorca ma este aspon 3 dalsich navzajom roznych susedov,a pre prave troch susedov sa dali tak pekne dokreslit hrany ze to vyslo...aku si mal tu postupnost cisel?

cituj ma

Fillippo - 25. 02. 2010 - 09:04:42 z ppp-77-234-226-61.dsidata.sk

divny priklad. teda do korespondaka sa este da. vedel som urcit postupnost cisel, v ktorej sa to cislo nachadza, ale potom som musel zacat rucne overovat, ktore vyjde. este ze vyhovovalo hned prve. aj to overit bolo celkom drsne. ci dalo sa to nejak primitivnejsie?

cituj ma

Syseľ - 24. 02. 2010 - 21:32:47 z gw-sa3.salamon.sk

Prečo sem nikto nič nepíše? Vás neteší, že graf priateľstiev najmenšieho počtu vedúcich je zároveň aj sieťou 4-rozmernej kocky ak do nej zahrnieme aj hlavné uhlopriečky? (Teda aspoň mne to tak vyšlo...)

cituj ma