kms - fórum o príkladoch

10. príklad 1. zimnej série 2014/2015

Zadanie:
Vodka má rád jednotky v binárnych zápisoch. Zaviedol značenie $V(n)$ , ktoré udáva počet jednotiek v binárnom zápise prirodzeného čísla $n$ . Prirodzené číslo $n$ je pekné, ak $V(n)$ delí $n$ .

a) Dokážte, že neexistuje pätica po sebe idúcich pekných prirodzených čísel.
b) Dokážte, že existuje nekonečne veľa trojíc po sebe idúcich pekných prirodzených čísel.

Naspäť na príklady | Napíš príspevok