fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 

4. príklad 3. letnej série 2008/2009

Zadanie:
Škrečok vypestoval hrušku vážiacu $11111$ kilogramov. Položil ju na jednu stranu rovnoramenných váh, druhú stranu nechal prázdnu. Na váhu potom zaradom prikladal závažia hmotností $1$ kg, $2$ kg, $4$ kg, $8$ kg, ..., $2^n$ kg,... na jednu alebo druhú stranu. Po čase nastala na váhach rovnováha. Na ktorej strane váh (na tej, kde bola hruška, alebo na tej druhej) mohlo byť závažie s hmotnosťou $2048$ kg?


Qp8z4CtAi <eug0yku2g9s~mail~com> - 21. 10. 2015 - 12:36:51 z ec2-52-19-175-163.eu-west-1.compute.amazonaws.com
Fyzicke1 osoba me1 za podmienok ueotnavsnfdch tfdmto ze1konom pre1vo vfdberu socie1lnej služby a formy jej poskytovania a pre1vo vfdberu poskytovateľa socie1lnej služby.Socie1lne služby podľa druhu sfaa) socie1lne služby na zabezpečenie nevyhnutnfdch podmienok na uspokojovanie ze1kladnfdch životnfdch potrieb v zariadeniach, ktorfdmi sfa1. nocľahe1reň,2. fatulok,3. domov na pol ceste,4. nedzkoprahove9 denne9 centrum,5. zariadenie nfadzove9ho bfdvania,b) socie1lne služby na podporu rodiny s deťmi, ktorfdmi sfa1. pomoc pri osobnej starostlivosti o dieťa a podpora zosfalaďovania rodinne9ho života a pracovne9ho života,2. poskytovanie socie1lnej služby v zariadened dočasnej starostlivosti o deti,3. poskytovanie socie1lnej služby v nedzkoprahovom dennom centre pre deti a rodinu,c) socie1lne služby na riešenie nepriaznivej socie1lnej situe1cie z df4vodu ťažke9ho zdravotne9ho postihnutia, nepriaznive9ho zdravotne9ho stavu alebo z df4vodu dovŕšenia df4chodkove9ho veku, ktorfdmi sfa1. poskytovanie socie1lnej služby v zariadened pre fyzicke9 osoby, ktore9 sfa odke1zane9 na pomoc inej fyzickej osoby a pre fyzicke9 osoby, ktore9 dovŕšili df4chodkovfd vek,2. opatrovateľske1 služba,3. prepravne1 služba,4. sprievodcovske1 služba a predčitateľske1 služba,5. tlmočnedcka služba,6. sprostredkovanie tlmočnedckej služby,7. sprostredkovanie osobnej asistencie,8. požičiavanie pomf4cok,d) socie1lne služby s použitedm telekomunikačnfdch technolf3gied, ktorfdmi sfa1. monitorovanie a signalize1cia potreby pomoci,2. kredzove1 pomoc poskytovane1 prostrednedctvom telekomunikačnfdch technolf3gied,e) podporne9 služby, ktorfdmi sfa1. odľahčovacia služba,2. pomoc pri zabezpečened opatrovnedckych pre1v a povinnosted,3. poskytovanie socie1lnej služby v dennom centre,4. poskytovanie socie1lnej služby v integračnom centre,5. poskytovanie socie1lnej služby v jede1lni,6. poskytovanie socie1lnej služby v pre1čovni,7. poskytovanie socie1lnej služby v stredisku osobnej hygieny.Socie1lna služba sa poskytuje ambulantnou formou, tere9nnou formou, pobytovou formou alebo inou formou podľa nepriaznivej socie1lnej situe1cie a prostredia, v ktorom sa fyzicke1 osoba zdržiava.Socie1lna služba sa poskytuje na neurčitfd čas alebo na určitfd čas.Stanislava

cituj ma

BzWxbrLvH <tze60b7uoj9~gmail~com> - 21. 10. 2015 - 12:08:55 z 221.178.182.38
I was looking evwhreyere and this popped up like nothing!

cituj ma

Syseľ - 18. 05. 2009 - 20:53:35 z gw-sa3.salamon.sk
KUBOVI BOLO ODPUSTENÉ...

cituj ma

Michal A. - 18. 05. 2009 - 18:10:12 z adsl-dyn52.91-127-46.t-com.sk
Syseľ napísal:
Michal A. napísal:
To je dost trufale podcenovat Sysla ze nevie co je $i$ :-)


KTO MA PODCEŇOVAL?


Si pozri co Kubo napisal :)

cituj ma

Syseľ - 18. 05. 2009 - 17:35:16 z gw-sa3.salamon.sk
Michal A. napísal:
To je dost trufale podcenovat Sysla ze nevie co je $i$ :-)


KTO MA PODCEŇOVAL?

cituj ma

Sysel - 18. 05. 2009 - 17:33:31 z gw-sa3.salamon.sk
Nena napísal:
prepáčte, že budem k veci :) ale keďže riešenia prídu až za dlhý čas a ja som zvedavá - za tento príklad má dosť ludí 8 bodov... bola to vždy iná chyba, či nejaká, ktorá zasiahla riešenia väčšiny takýchto osembodových riešiteľov? :D a ak to druhé, tak aká? :)


Neviem, ja ju nemám...

cituj ma

Michal A. - 18. 05. 2009 - 15:03:56 z adsl-dyn52.91-127-46.t-com.sk
To je dost trufale podcenovat Sysla ze nevie co je $i$ :-)

cituj ma

kubo <kkrchnavy~gmail~com> - 18. 05. 2009 - 10:52:54 z proxy1.roburnet.sk
kubo napísal:
ahoj
...
Tý čo to riešili bez toho,
...

tá hrubka je len poznávacie znamenie že som to pýsal ozaj ja. Textom údajne odo mňa bez hrubiek v budúcnosti nedôverujte. (iba vzorák po mne stále niekto opraví)

cituj ma

kubo <kkrchnavy~gmail~com> - 18. 05. 2009 - 10:47:21 z proxy1.roburnet.sk
ahoj

No co sa chyb v tomto príklade týka, tých elementárnych chyb za ktoré som strhával po bodíku dvoch bolo niekoľko, a váš celkový počet bodov závisel od toho, koľko sa vám takých chybičiek nazbieralo.

Najčastejšou chybou bolo asi slabé zdôvodnenie jednoznačnosti vášho riešenia. Často ste povedali že rovnováha sa dá dosiahnuť takto: ... a potom ste nepovedali ani slovo o tom, či sa to náhodou nedá inak, a prečo je to jednoznačné. (-1 alebo -2 body podľa miery nevysvetlenia ;) )

Ďalšou bežnou chybou bolo uvedenie riešenia len pre jedno rozloženie. Za to šlo dolu už viac bodov.

Ale myslím že na takýto príklad ste to riešili dosť dobre aj keď nepapáte hlinu na pieskovisku. Tý čo to riešili bez toho, aby vedeli počítať v dvojkovej sústave spravili pekný kus práce.

PS: Sysel... bohužiaľ, príklad som opravoval ja, a nie škrečok, a v domnienke že nepoznáš číslo $i$ som myslel že ide proste o nedodefinovaný integer. ;) Tak som tvoju žiadosť ani ďalej neposunul pre nejednoznačnosť. Ale obávam sa, že sme ju už zjedli v nedeľu poobede ;(

cituj ma

Nena - 17. 05. 2009 - 21:15:14 z adsl-dyn9.78-98-176.t-com.sk
teda, oprava.. nielen osembodových, ale aj takých čo majú 7 alebo aj 6... :D

cituj ma

Nena - 17. 05. 2009 - 21:13:22 z adsl-dyn9.78-98-176.t-com.sk
prepáčte, že budem k veci :) ale keďže riešenia prídu až za dlhý čas a ja som zvedavá - za tento príklad má dosť ludí 8 bodov... bola to vždy iná chyba, či nejaká, ktorá zasiahla riešenia väčšiny takýchto osembodových riešiteľov? :D a ak to druhé, tak aká? :)

cituj ma

kamilama - 17. 05. 2009 - 20:27:00 z 83-71-8-180-dynamic.b-ras1.dbn.dublin.eircom.net
HAgO napísal:
normalne deti sa hraju v piesocku a papaju hlinu...a hlavne sa nezaoberaju tym, co je $e$...na vasom mieste by som sa nad sebou zamyslel...
na piesocku sa papa piesocek :P

cituj ma

bus - 16. 05. 2009 - 17:18:58 z dsl-static-251.213-160-168.telecom.sk
Este ze to hago zachranuje.

cituj ma

Nena - 16. 05. 2009 - 16:14:50 z adsl-dyn9.78-98-176.t-com.sk
tá dnešná doba je teda asi fakt skazená, lebo už dávno som nevidela 15-16 ročné deti na piesočku papať hlinu... kam ten svet speje... :-/

cituj ma

HAgO - 16. 05. 2009 - 14:01:30 z chello085216147110.chello.sk
normalne deti sa hraju v piesocku a papaju hlinu...a hlavne sa nezaoberaju tym, co je $e$...na vasom mieste by som sa nad sebou zamyslel...

cituj ma

Nena - 16. 05. 2009 - 10:14:27 z adsl-dyn9.78-98-176.t-com.sk
aj som rozmýšľala, že jak to napíšem, ale nechcelo sa mi to hľadať... Ox) čiže, oprava:

a $i$ viem čo je :) dokonca viem rozložiť aj $a^2 + b^2$ , to som dobrá, čo? :D

a stále nemám pocit, že som dokonalá, to čo... :D

cituj ma

Sysel - 15. 05. 2009 - 22:08:43 z gw-sa3.salamon.sk
Nena napísal:
jáááj, o tom som už počula, že sa "e" nevolá podľa Eulera, ale že pomenovával konštanty podľa abecedy a ono to nejak vyšlo... či také čosi. Taká podstatná informácia... :D

a "i" viem čo je :) dokonca viem rozložiť aj a^2 + b^2 , to som dobrá, čo? :D


Si super, ešte sa nauč písať v TeXu a budeš doknalá.
Nie je to nič ťažké napríklad a^2 + b^2 vlož medzi dva "doláriky" a dostaneš $a^2 + b^2$. Viac sa dozvieš na kms.sk/tex.php

cituj ma

Nena - 15. 05. 2009 - 19:40:12 z adsl-dyn9.78-98-176.t-com.sk
jáááj, o tom som už počula, že sa "e" nevolá podľa Eulera, ale že pomenovával konštanty podľa abecedy a ono to nejak vyšlo... či také čosi. Taká podstatná informácia... :D

a "i" viem čo je :) dokonca viem rozložiť aj a^2 + b^2 , to som dobrá, čo? :D

cituj ma

Michal A. - 15. 05. 2009 - 18:47:02 z adsl-dyn212.78-99-42.t-com.sk
A inak $e$ sa volá Eulerovo číslo.

cituj ma

Sysel - 15. 05. 2009 - 16:52:33 z gw-sa3.salamon.sk
...jaj, prepac! ty chces vediet co je to $e$ .
$e$ to je ti take nejake cislo, ktore sa nachadza vsade v matematike (podobne ako $\pi$). Jeho hodnota je priblizne $e = 2,71828182834...$ , je definovane ako $\lim\limits_{n -> 0} \root{n}\of{1 + n}$ a ma taku zvlastnu vlastnost, ze $e^{i\pi} = -1$
(Pre tych co by nevedeli $i = \sqrt{-1}$)

Odtial:

$$e^{i\pi} = -1$$


$$e^{i\pi} = i^2$$


$$e^{i^2\pi} = i^{2i}$$


$$e^{-\pi} = i^{2i}$$


$$e^{-\frac{\pi}2} = i^i$$

cituj ma

Sysel - 15. 05. 2009 - 16:20:27 z gw-sa3.salamon.sk
Nena napísal:
a keď budem veľká a budem vedieť, čo je "e"... :D ...potom to isto pochopím :D

A $i$ poznas?

cituj ma

Nena - 15. 05. 2009 - 10:02:40 z edunet-static-42.87-197-31.telecom.sk
a keď budem veľká a budem vedieť, čo je "e"... :D ...potom to isto pochopím :D

cituj ma

Michal A. - 14. 05. 2009 - 21:30:06 z adsl-d150.84-47-72.t-com.sk
Kam ty na toto chodíš Syseľ?

cituj ma

Sysel - 14. 05. 2009 - 19:41:26 z gw-sa3.salamon.sk
mišof napísal:
Sysel napísal:
No .. tak nie uplne slubil, ale v rieseni som ta o to prosil. Aj tak si myslim, ze to nedokazes napisat ako realne cislo s prestnostou na 15 platnych cifier...


Že by to bol zas až taký problém... :)

$96.209\,547\,619\,307\,0\%$ hrušky sa ti zachcelo? ;)


Problem to nie je, ja som chcel len niekoho vyprovokovat k tomu, aby toto pekne cislo vypisal pre tych, ktori nevedia, ze $i^i = e^{-\frac{\pi}2}$ ...

cituj ma

mišof - 14. 05. 2009 - 16:14:38 z adsl-dyn70.78-99-45.t-com.sk
Sysel napísal:
No .. tak nie uplne slubil, ale v rieseni som ta o to prosil. Aj tak si myslim, ze to nedokazes napisat ako realne cislo s prestnostou na 15 platnych cifier...


Že by to bol zas až taký problém... :)

$96.209\,547\,619\,307\,0\%$ hrušky sa ti zachcelo? ;)

cituj ma

Sysel - 14. 05. 2009 - 16:07:00 z gw-sa3.salamon.sk
No .. tak nie uplne slubil, ale v rieseni som ta o to prosil. Aj tak si myslim, ze to nedokazes napisat ako realne cislo s prestnostou na 15 platnych cifier...

cituj ma

mišof - 13. 05. 2009 - 10:55:33 z adsl-dyn70.78-99-45.t-com.sk
škrečok napísal:
sysel napísal:
Este ze mi skrecok slubil ze mi z tej hrusky da $\frac{20}{i^i}\%$


ja? tak moment, to musel byť nejaký iný škrečok...


alebo možno vtákopysk :)

cituj ma

škrečok - 12. 05. 2009 - 15:25:16 z 158.195.164.32
sysel napísal:
Este ze mi skrecok slubil ze mi z tej hrusky da $\frac{20}{i^i}\%$
ja? tak moment, to musel byť nejaký iný škrečok...

cituj ma

sysel - 09. 05. 2009 - 20:24:23 z gw-sa3.salamon.sk
Este ze mi skrecok slubil ze mi z tej hrusky da $\frac{20}{i^i}\%$

cituj ma

Nena - 09. 05. 2009 - 08:33:10 z adsl-dyn9.78-98-176.t-com.sk
(HAgO ale ty si ťažší... a smrdíš :) ) Nj, mne to tak díkybohu tiež vyšlo, teraz len či som to dobre popísala :D

cituj ma

HAgO - 08. 05. 2009 - 23:01:38 z chello085216147110.chello.sk
sak vravim na tej tazsej...hruska je tazka...

cituj ma

Sysel - 08. 05. 2009 - 19:05:27 z gw-sa3.salamon.sk
Tam kde je hruska

cituj ma

HAgO - 08. 05. 2009 - 17:46:12 z chello085216147110.chello.sk
sak na tej tazsej...ci nie?

cituj ma

Sysel - 07. 05. 2009 - 21:03:25 z gw-sa3.salamon.sk
Taky prikladik na kombinaciu dvojkovej sustavy a znalosti z prveho rocnika (pre tych menej chapavych, na zakladnej) Huraaa!!!

cituj ma

 
úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety