kms - fórum o príkladoch

11. príklad 3. zimnej série 2011/2012

Zadanie:
Nech $n$ je prirodzené číslo. Rozložme množinu $\{1, 2, 3, \dots, 3n\}$ na tri rovnako veľké disjunktné¹ množiny $A, B$ a $C$ . Dokážte, že existujú $a$ z $A$ , $b$ z $B$ , $c$ z $C$ také, že jedno z čísel $a, b, c$ je súčtom zvyšných dvoch.

¹Dve množiny sú disjunktné práve vtedy, keď nemajú spoločný prvok.

Naspäť na príklady | Napíš príspevok