fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 


12. príklad 1. letnej série 2007/2008

Zadanie:
Špeciálne egyptské číslo je také prirodzené číslo, ktoré sa dá napísať ako súčet nie nutne rôznych prirodzených čísel so súčtom prevrátených hodnôt rovným $1$. Napríklad $32=2+3+9+18$ a zároveň $1/2+1/3+1/9+1/18=1$.
a) Dokážte, že existuje číslo $N$ také, že všetky od neho väčšie prirodzené čísla sú špeciálne egyptské čísla.
b) Nájdite všetky prirodzené čísla, ktoré nie sú špeciálne egyptské. V riešení môžte využiť aj počítač, ak tak ale spravíte, musíte dokázať správnosť použitého programu.


meno:
e-mail:
  

V príspevku je na písanie matematických výrazov možné používať príkazy TeXu.
Help k ich používaniu nájdete na kms.sk/tex.php.

 

úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety