fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 


6. príklad 1. zimnej série 2013/2014

Zadanie:
Po návšteve indiánskej osady sa Monty vrátil späť do Oakvillu. Ihneď si všimol, že z miestnej banky stúpa kúdol čierneho dymu. Šerif, ktorý už bol na mieste činu, oboznámil Montyho s tým, že sa jedná o bankovú lúpež. Banditi ukradli z trezoru dve vrecia so zlatými tehličkami. V prvom vreci bolo $a$ tehličiek a v druhom vreci $b$ tehličiek. Navyše si bankár, vášnivý počtár, zapamätal, že číslo $a+11b$ je deliteľné číslom $13$, a že číslo $a+13b$ je deliteľné číslom $11$. Lúpež ho však natoľko zaskočila, že zabudol na to, koľko tehličiek bolo v jednotlivých vreciach. Zaujímalo by ho, aký najmenší lup si mohli banditi odniesť. Pomôžte mu a zistite, akú najmenšiu hodnotu môže nadobúdať súčet $a+b$, ak viete, že čísla $a$$b$ sú kladné, celé a spĺňajú vzťah, ktorý si zapamätal bankár.


 

úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety