kms - fórum o príkladoch

10. príklad 2. zimnej série 2011/2012

Zadanie:
Trojuholník $ABC$ nemá pravý uhol. Nech $D$ je ľubovoľný bod vnútri strany $BC$ . Označme postupne $E$ a $F$ päty výšok z bodu $D$ na priamky $AB$ a $AC$ . Nech $P$ je priesečník priamok $BF$ a $CE$ . Dokážte, že priamka $AP$ je výškou trojuholníka $ABC$ práve vtedy, keď $AD$ je osou uhla $CAB$ .

Naspäť na príklady | Napíš príspevok