fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 

10. príklad 2. zimnej série 2012/2013

Zadanie:
Na stranách $BC$, $CA$, $AB$ trojuholníka $ABC$ sú zvolené postupne body $D$, $E$, $F$ tak, aby polomery kružníc vpísaných trojuholníkom $AEF$, $BFD$, $CDE$ boli rovné $r_1$. Polomery kružníc vpísaných trojuholníkom $DEF$ a $ABC$ sú postupne $r_2$ a $r$. Dokážte, že $r_1+r_2 = r$.


 
úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety