kms - fórum o príkladoch

12. príklad 2. zimnej série 2010/2011

Zadanie:
Definujme vzdialenosť dvoch kruhov v rovine ako reálne číslo, ktoré vznikne odčítaním polomerov oboch kruhov od vzdialenosti ich stredov. V rovine je daných $n$ bodov, pričom $n\geq 1$ . Dokážte, že vždy vieme nájsť konečne veľa kruhov, ktoré pokryjú všetkých $n$ bodov, navyše je súčet ich priemerov menší než $n$ a vzdialenosť ľubovoľných dvoch z nich je väčšia než $1$ .

Naspäť na príklady | Napíš príspevok