fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 


8. príklad 2. zimnej série 2011/2012

Zadanie:
Štvoruholník $ABCD$ je tetivový. Označme postupne $r_a, r_b, r_c$ a $ r_d$ polomery kružníc vpísaných trojuholníkom $BCD$, $ACD$, $ABD$ a $ABC$. Dokážte, že platí $r_a + r_c = r_b + r_d$.


vzppF6jOk4G <ewyxap6oz~outlook~com> - 26. 12. 2015 - 14:51:22 z 188.143.234.155
Normally I'm against killing but this article slatehuergd my ignorance.

cituj ma

637dUt1M2V <m2kxberyvjp~outlook~com> - 26. 12. 2015 - 14:43:32 z 188.143.232.32
Egal, wie schlecht dseier Beitrag recherchiert ist und wie einseitig er die Situation beleuchtet, so ist die Reaktion des Publikums in meinen Augen dennoch ein wenig fcbertrieben.Das Steven Uhly Angst in Ostdeutschland verspfcrt ist vielleicht nicht ffcr jeden nachvollziehbar, aber so gesehen sein gutes Recht. Genau wie es sein Recht ist, dies in der d6ffentlichkeit zu e4udfern. Dass das ZDF, oder genauer gesagt, die aspekte-Redaktion, verse4umt hat in ihrem Beitrag eben diese Subjektivite4t zu kennzeichnen ist wohl eher der Fehler, als die einseitige Darstellung.Und nichtsdestotrotz muss sich auch Bfcrger Jenas darfcber bewusst sein, dass das Nazi-Problem eben doch noch nicht ganz gelf6st ist auch nicht in Jena. Aber eben genausowenig anderswo.

cituj ma

4D9puaTj <m0slkopul6~hotmail~com> - 26. 12. 2015 - 14:06:08 z 188.143.232.32
Very true! Makes a change to see somonee spell it out like that. :)

cituj ma

LT3U1al07dSq <aw67rq3qsr~yahoo~com> - 26. 12. 2015 - 13:15:00 z 221.178.182.60
Thank you for this interesting cuiqitre! However, I am not sure wether I agree with your opinion. I read the novel about three months ago when it just had been published and the NSU terrorist where still under cover. So I could read it without having to compare the novel to reality. That's why I think that it's not adequate to require any special expertise from an author who's intention is not to be correct but to entertain and, by the way, expose some real problems. I find it where interesting how the author shifts between various levels of perception and - at the same time - remains always down to earth when the action comes. And the action is what we would call reality inside the fiction. The protagonist is unable to change this level, it goes on and on because there is too much power involves, to much money and to many prejudices. But what he can change is his own mind. When the action comes to its end, he finally stops harming other people, and it's a bit of bitter irony that, by the time we read his report, he may already be dead.

cituj ma

frpp9Y67amVH <t9ewo8f2~hotmail~com> - 21. 10. 2015 - 13:20:26 z 188.143.234.155
This web page is known as a stroll-through for the enrtie info you needed about this and didn’t know who to ask. Glimpse here, and also you’ll undoubtedly discover it.

cituj ma

MICjZLxBWbj <qcz4ypq0aym~yahoo~com> - 21. 10. 2015 - 11:50:36 z 188.143.234.155
Chyba je v zavadzajucom, aj ked velmi pcivsedrevom obrazku. Trojuholniky FBC a FAE su naozaj zhodne, lebo su tak skonstruovane. Lenze trojuholnik FAE by mal vyzerat trochu inak. Kedze tie trojuholniky su zhodne, malo by existovat nejake zhodne zobrazenie, ktore zobrazi trojuholnik FBC na trojuholnik FAE. Tym zobrazenim je otocenie okolo bodu F o uhol AFB v smere hodinovych ruciciek. (Ja som si nakreslila obrazok, kde mal uhol DAE namiesto 10 stupnov velkost az 90 stupnov, a tam to bolo vidiet jasne :)).

cituj ma

HAgO - 11. 11. 2011 - 19:42:05 z 188-167-125-20.dynamic.chello.sk
pepe napísal:
Ale aj tak ma zaujíma
ako dokázať, že spomínané stredy sú vrcholy pravouholníka

Nech $E$ a $F$ sú stredy kružníc vpísaných trojuholníkom $ABD$ a $ABC$. Skús si ukázať, že $A, B, E, F$ ležia na jednej kružnici. To by mohlo pomôcť.

cituj ma

pepe - 11. 11. 2011 - 08:06:00 z nat-88-212-37-200.antik.sk
diki, podľa toho si to skúsim. Ale aj tak ma zaujíma
ako dokázať, že spomínané stredy sú vrcholy pravouholníka, lebo som si pri riešení všimol, že to platí no a z toho by potom tiež vyplývalo to dokazované tvrdenie.

cituj ma

kabell - 11. 11. 2011 - 06:57:27 z stip-static-204.213-81-217.telecom.sk
http://sk.wikipedia.org/wiki/Trojuholník

tu nájdeš ako sa vypočíta polomer opísanej kružnice a potom vzťah z too ako sa vypočíta polomer vpísanej. Keď si spojíš každé 2 pritilahlé vrcholy, tak ti vzniknú 4 trojuholníky. Zo obvodových uhlov vyjadri uhly, a tým dostaneš, že tam existujú len 4 veľkosti.
Dosaď do rovnice s polomerom vpísanej kružnice, potom použi vzťah sin(x+y)=sin(x).cos(y)+sin(y).cos(x) a už sa všetko vykráti

cituj ma

pepe - 10. 11. 2011 - 23:42:28 z nat-88-212-37-200.antik.sk
Ako dokázať, že stredy uvažovaných vpísaných kružníc sú vrcholmi pravouholníka? Vôbec sa mi to nedarí dokázať.

cituj ma

 

úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety