fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 

6. príklad 1. zimnej série 2009/2010

Zadanie:
Vtákopysk sa v potoku hral s kameňmi. Rozdelil ich na tri kôpky s 5, 49 a 51 kameňmi. Potom ich začal presúvať, a to tak, že buď spojil ľubovoľné dve kôpky do jednej, alebo rozdelil kôpku s párnym počtom kameňov na dve rovnaké. Mohla mu pri takomto presúvaní vzniknúť kôpka s 26 kameňmi? Ak áno, popíšte ako, a ak nie, zdôvodnite, prečo sa to nedá.


DGdvyNhJtz7 <ktkpx8531~yahoo~com> - 01. 08. 2015 - 20:57:42 z 186-90-97-203.genericrev.cantv.net
Wow, incredible blog luoayt! How long have you been blogging for? you made blogging look easy. The overall look of your website is magnificent, as well as the content!. Thanks For Your article about c4Œeknito Blog - Novc3bd dizajn .

cituj ma

1q1B4ic5Xrk <0e5tydm8~gmail~com> - 01. 08. 2015 - 11:12:16 z 183.223.42.140
I am forever indebted to you for this intormafion.

cituj ma

Syseľ - 19. 10. 2009 - 18:36:31 z gw-sa3.salamon.sk
Fajn Beren, máš pravdu. Takže ak $n$ a $p$ nahradíme $a=2b+1, b\in{N}$ je to matematicky elegantnejšie

cituj ma

beren - 18. 10. 2009 - 13:47:19 z adsl.wing.sk
Syseľ napísal:
Pojmom krajšie je zrejme myslené "matematicky elegantnejšie" a to ako matematici určiť vieme.

ak som dobre pochopil, ze $p$ znamena prvocislo, tak krajsie je moje, lebo ono to plati pre vsetky neparne cisla, nielen pre prvocisla...

cituj ma

Foto - 17. 10. 2009 - 06:22:14 z wn.roster-repasskeho.ba.netlab.sk
How to solve it?
1) vezmem pero papier a
2) zacnem si pisat hodnoty kopok v jednotlivych krokoch...
3) po chvili mi zacne byt podozrive ze cisla 49, 56, 28, 14, 7... ktorymi som prave hustopopisal paier maju predsa len nieco spolocne
4) obratim papier na druhu stranu
5) skusim inu postupnost krokov a opat si zapisujem hodnoty kopok v jednotlivych krokoch
6) po chvili si vsimnem ze kopky 100, 5, 50, 55, 25... maju zase nieco spolocne
7) uvedomim si preco 26 nema spolocne s nikym nic

nemyslim si zeby mal misof alebo ktokolvek iny problemy s castami 3) alebo 6) alebo 7) najnetrivialnejsimi castami riesenia boli 1) 2) 4) a 5)

cituj ma

Syseľ - 16. 10. 2009 - 20:56:33 z gw-sa3.salamon.sk
Pojmom krajšie je zrejme myslené "matematicky elegantnejšie" a to ako matematici určiť vieme.

cituj ma

ujo - 16. 10. 2009 - 20:27:37 z adsl-dyn77.78-99-149.t-com.sk
Syse napísal:
beren napísal:
Syseľ napísal:
Ak $n$ nahradíte $p > 2$ je to krajšie.
nie je...

je...

ujo napísal:

a čo ste vy nejakí estetici, že sa hádate, ktoré je krajšie :)

cituj ma

Syse - 16. 10. 2009 - 17:35:14 z gw-sa3.salamon.sk
beren napísal:
Syseľ napísal:
Ak $n$ nahradíte $p > 2$ je to krajšie.
nie je...

je...

cituj ma

beren - 15. 10. 2009 - 01:14:01 z 158.195.170.136
Syseľ napísal:
Ak $n$ nahradíte $p > 2$ je to krajšie.
nie je...

cituj ma

Syseľ - 11. 10. 2009 - 12:53:32 z gw-sa3.salamon.sk
Ak $n$ nahradíte $p > 2$ je to krajšie.

cituj ma

beren - 10. 10. 2009 - 15:49:31 z 158.195.170.136
no, uz po prvom kroku sa musi stat, ze vsetky kopky budu delitelne nejakym rovnakym neparnym cislom. v prvom pripade 3, v druhom 5 a v tretom 7. a tato vlastnost sa mi nezmeni ani scitanim ($a*n+b*n=(a+b)*n$), ani delenim 2, bo 2 je z danymi cislami nesudelitelna... cize vsetky vzniknute kopky musia byt delitelne 3,5 alebo 7, co ale 26 rozhodne nie je...tot vsio

cituj ma

evita <evita~branicka~gmail~com> - 10. 10. 2009 - 14:27:40 z v02-15.opera-mini.net
a moze tu niekto napisat ako to teda malo byt???a ako sa to malo ratat???lebo ja som teda na to neprisla...

cituj ma

mišof - 07. 10. 2009 - 23:05:45 z dial-95-105-152-199-orange.orange.sk
Hej, pravdu máte všetci, náročnosť prudko závisí od človeka. Z môjho pohľadu "veterána" bola napríklad 10ka evidentná, zatiaľ čo tuto mi to hodnú chvíľu trvalo, kým som si všimol kde je pes zakopaný. Ale to je samozrejme môj problém :D

cituj ma

Syseľ - 07. 10. 2009 - 20:05:30 z gw-sa3.salamon.sk
U mňa jednoznačne
9 < 6 < 8 < 7 < 10 << 11

cituj ma

ujo - 07. 10. 2009 - 15:46:20 z adsl-dyn56.91-127-151.t-com.sk
podla mna bola obtiaznost
5<6<7<9<11<8<10
kazdy ma ine poradie, kazdy si s tym inak poradi

cituj ma

ujo - 07. 10. 2009 - 15:36:04 z adsl-dyn56.91-127-151.t-com.sk
mne sa to nezdalo tazke, riesenie mi vyslo na pol strany aj s hlavickou. ale je pravda, ze ked neprides na tu fintu ako to skratit tak je to niekedy fakt velmi tazke

cituj ma

Petržlen <petrzlen~kms~sk> - 07. 10. 2009 - 09:22:47 z 158.195.162.233
mišof napísal:
zlaté to je, ale mi to prišlo ťažšie ako 7čka aj 8čka :)


Tak to je potom objektívne zlé :)
=> si taký dobrý, že ľahké veci Ti nejdú, alebo Ti príklad nesadol

Akože ja by som povedal, že obtiažnosti boli:
6 < 8 < 10 (nerátam dlhé zadanie) < 9 < 7 (robil som všeobecnejší prípad) < 11

cituj ma

mišof - 07. 10. 2009 - 01:08:42 z dial-95-105-152-199-orange.orange.sk
zlaté to je, ale mi to prišlo ťažšie ako 7čka aj 8čka :)

cituj ma

 
úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety