kms - fórum o príkladoch

11. príklad 3. letnej série 2009/2010

Zadanie:
Prirodzené číslo $b$ je väčšie ako jedna. Pre kladné reálne číslo $a$ platí $1/a+1/b>1$ . Dokážte, že nekonečná postupnosť čísel $\lfloor a\rfloor, \lfloor 2a\rfloor , \lfloor 3a\rfloor,\dots$ obsahuje nekonečne veľa celočíselných mocnín čísla $b$ .
Poznámka: $\lfloor x\rfloor$ predstavuje tzv. dolnú celú časť z $x$ , t. j. najväčšie celé číslo $a$ s vlastnosťou $a\leq x$ .

Naspäť na príklady | Napíš príspevok

Kubo - 06. 05. 2010 - 14:21:50 z 193.87.13.162

...a dalsich

cituj ma

Kubo - 06. 05. 2010 - 14:21:35 z 193.87.13.162

sporom. Zoberes nejake take najvacsie, a uvazujes o tych za nim. Ak neni pre nejake b^n tak sa zamyslis ako to vyzera pri b^(n+1)

cituj ma

tuan - 05. 05. 2010 - 15:46:03 z localhost

ako sa malo toto riesit?

cituj ma