fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 

14. príklad 2. letnej série 2010/2011

Zadanie:
Funkcia $f$ je definovaná na prirodzených číslach predpisom

$$f(n)= \frac{1}{n} \left ( \left \lfloor \frac{n}{1} \right \rfloor + \left \lfloor \frac{n}{2} \right \rfloor + \dots + \left \lfloor \frac{n}{n} \right \rfloor \right )\cdot$$



a) Dokážte, že $f(n+1) > f(n)$ platí pre nekonečne veľa hodnôt $n$.
b) Dokážte, že $f(n+1) < f(n)$ platí pre nekonečne veľa hodnôt $n$.



 
úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety