fórum o príkladoch
 korešpondenčný matematický seminár  
kontakt.php

 


9. príklad 1. zimnej série 2010/2011

Zadanie:
Kde bolo, tam bolo, v Kráľovstve Múdrych Stvorení, slávny rytier Eduard prezývaný Edo sa po večeroch venoval svojmu koníčku - matematike. Jeden upršaný deň mu spríjemnila istá zvláštna podmnožina $A$ množiny čísel $\{2,\ 3,\ ,\dots ,\ 2010\}$. O tejto podmnožine sa v kráľovstve šepkalo, že mala aspoň 1003 prvkov. Táto správa sa dostala aj dvornému šašovi Mišovi. Ten po chvíli usúdil, že množina $A$ musí obsahovať aspoň jednu mocninu dvojky, alebo dve čísla, ktorých súčet je mocninou dvojky. Dokážte, že sa nemýlil.


Brano - 29. 10. 2010 - 14:49:52 z 188-167-9-99.dynamic.chello.sk
Počkať, vy ste mi za úlohu 9 strhli bod za to, že som dôležité tvrdenie napísal do zátvorky trochu ho nezvýraznil? Aha.

cituj ma

 

úvod | zadania | poradie | vzoráky | debata | sústredenia | výlety