kms - fórum o príkladoch

3. príklad 3. letnej série 2008/2009

Zadanie:
Nech $a$ a $b$ sú reálne čísla. O číslach $ab$ a $a+b$ vieme, že sú buď obe kladné, alebo obe záporné, alebo aspoň jedno z nich je nulové. Dokážte nerovnosť:

$(a+b)(a^4 + b^4) \geq (a^2 +b^2)(a^3 + b^3).$

Zistite, kedy nastáva rovnosť.

Naspäť na príklady | Napíš príspevok

Syseľ - 18. 05. 2009 - 20:54:39 z gw-sa3.salamon.sk

V tom prípade ... hamba vedúcim!

cituj ma

Michal A. - 16. 05. 2009 - 12:02:32 z adsl-d144.84-47-34.t-com.sk

Poprípade si myslia, že to bola banalita a neoplatí sa to ani spomínať :-)

cituj ma

Syseľ - 15. 05. 2009 - 22:16:12 z gw-sa3.salamon.sk

Ľahký - neľahký, keďže sem nikto nič nepíše, znamená to, že ho nikto okrem nás nedal :-)

cituj ma

Michal A. - 12. 05. 2009 - 18:35:54 z adsl-dyn-45.95-102-8.t-com.sk

To bol jeden z najkrajších príkladov :)

cituj ma

Sysel - 07. 05. 2009 - 20:53:09 z gw-sa3.salamon.sk

Cela finta spocivala v tom, ze $ab(a + b) \ge 0$ !
Potom to uz boli iba primitivne upravy smerujuce od (pre niektorych k) $(a - b)^2 \ge 0$ .
Take krasne a jednoduche !

cituj ma